两个人轮流拿10个硬币，每次可拿1，2，4个，拿到最后一个的为输，问有无必胜条件？

　　假设第一个人叫A，第二个叫B。那么当A最后剩下一个的时候，A必胜，而且只有这种方法才能取胜。也就是说9个硬币的情况下，A必须保证他最后拿完。由于9是奇数，所以奇数=奇数个奇数之和或者奇数=奇数+偶数，由于只能拿1，2 ，4，就是说奇数个奇数的这种情况不可能，因为只能保证每次只拿一个，B显然不能接受。而后面这种情况必须保证只有奇数个奇数，如果是偶数个奇数那么加起来就不可能是奇数，于是奇数=奇数个奇数+偶数，设置B拿了N次，A就拿了N+1次，又假设拿奇数的次数为2M+1(M>=0)次，于是有9=(2M+1)*1+偶数* (2N+1-2M-1)化简，4=奇数*M+偶数*N，那么M必然为偶数，也就是为2,4,6,8这几个。又因为非负性，A要胜利则M恒为1，且4=2*1+1*2，也就是M=2,N=1，显然 M<N，命题错误，所以无论如何拿，A必败！！！